Окончил Виленский учительский институт (1915 г.) и Александровское военное училище (1916 г.). В 1915 г. был мобилизован, прослужил до революции в различных частях армии, был направлен в военную школу, откуда был выпущен прапорщиком. Еще до революции Червяков интересовался общественной жизнью, принимал участие в работе общества «Знание», которое ставило своей целью внедрение и популяризацию социалистических идей. Вступил в ряды РКП(б) в мае 1917 г. и принимал активное участие в большевистском восстании в Петрограде, а позднее стал одним из основателей и руководителей Белорусской социал-демократической рабочей партии. 13 февраля 1918 г. был назначен комиссаром по белорусским делам (Белнацком) при Народном комиссариате по делам национальностей РСФСР. 1 января 1919 г. Червяков вместе с другими членами Временного революционного рабоче-крестьянского правительства Белоруссии подписал Манифест о провозглашении Белорусской ССР. Во время недолгого существования Советской власти в Белоруссии в 1919 г. занимал должность наркома просвещения ССР Литвы и Белоруссии (январь 1919 г. - 31 июля 1920 г.). С восстановлением Советской власти в Белоруссии в 1920 г. Червяков был назначен председателем Минского губревкома, а затем Всебелорусского ревкома. Занимал посты и.о. Председателя ЦИК Белорусской ССР (1 августа 1920 г. - 18 декабря 1920 г.), Председателя ЦИК Белорусской ССР (18 декабря 1920 г. - 16 июня 1937 г.), Председателя СНК Белорусской ССР (18 декабря 1920 г. - 17 марта 1924 г.), народного комиссара по иностранным делам Белорусской ССР (1921 г. - июль 1923 г.). 30 декабря 1922 г. I сессия ЦИК СССР избрала Червякова, а также М. И. Калинина, Г. И. Петровского и Н. Нариманова сопредседателями ЦИК СССР. Был членом Центрального бюро ЦК КП(б) Белоруссии (25 ноября 1920 г. - 10 февраля 1924 г.), Временного Белорусского бюро ЦК РКП(б) (4 февраля 1924 г.- 14 мая 1924 г.), ЦК КП(б) Белоруссии (14 мая 1924 г.- 16 июня 1937 г.), Бюро ЦК КП(б) Белоруссии (29 ноября 1927 г.- 16 июня 1937 г.). На XVI съезде КП(б) Белоруссии в июне 1937 г. был подвергнут резкой критике за недостаточную работу по уничтожению «врагов народа». По официальной версии покончил жизнь самоубийством «на личной семейной почве».